标题：试读《趣说幼童》（八）—— 原始思维与幼童学习：数和数字从何而来（摘要）
出处：朱家雄的BLOG
时间：Thu, 14 Jul 2022 15:39:11 +0000
作者：朱家雄
地址：https://www.zhujx.com/blog/read.php?2389

内容：

    大约在300万年前，原始人就已经采用在绳子上打结的方法记数，并以绳结的大小来表示猎物的大小，有了这种计数法，人类才将数真正从外在的事物中抽象出来。数就这样被发明了。
    可以推测远古时代的人类最初开始计数时，很有可能先使用的是手。每个人都有一双手、十个手指头，手指为人提供了十分方便的计数工具。人在计数时可通过手指帮助记忆，或用手指相互交流与数量有关的信息。对于远古时代的古人而言，手指与数字之间的关联不可分割。在英语中，“数字”就是拉丁语中的“digit”（手指）。
    大约到了六千年前，由于驯养动物、种植农作物以及交换物品的需要，人们发展了数字以作为数的标记。后来，人们想到了更简单的办法，即将符号刻在黏土上就表示了交易的内容。人们从河里捞出湿的黏土块，并在上面做标记，等到黏土被晒干变硬时，标记就成了永久的记录。
    古印度数字是印度⼈在公元前200年发明的，后来在亚洲经商的阿拉伯⼈学会了这些数字，并将它们带到了欧洲，被欧洲⼈称之为阿拉伯数字。这种数字只有10个符号，书写起来既省时间，⼜省空间，计算起来也很⽅便，因此成为现在全世界通用的数字。
    回溯人类运用数的发展过程，可以看到数学不是自然的一部分，而是自然之外的另一套事物重新组成的集合，是超脱实物而由人在自己脑中创造出来的事物之间的关系。数学超越了自然宇宙，数学的空间远大于人类所生活的这个自然宇宙。作为口语和文字的数字，只是代表这种关系的标记而已。
    同发明数以前的原始人类一样，来到人世不久的幼童是没有数概念的，他们可以随着年岁的增长，感受和识别客观世界的万物，但是头脑中有关这些事物之间的关系是感受不到的，是需要自己头脑创建起来的。借助人类的数概念发展及数标记运用过程这一视角，去思考幼童数概念发展及数标记运用的问题，大致可以提出以下一些想法：
    幼童获得数概念以及运用数标记，与其在日常生活中经常受到数刺激有关，与幼童有意无意地用手指及身体做游戏等有关，就如原始人类建立数概念之初遇到实际问题，用手指帮助记忆，用划线、系绳计数一样。幼童获得数概念，依赖于自己的主动建构，而数标记的运用只是他对已经建立在头脑中的数概念的认同。
    当看到一个幼童在游戏中做“记录”，运用自己创造的符号标记他们的所感所计，不要去打扰他，因为人们无法知道这个幼童所用的标记代表的是什么意义，他赋予自己创造的符号以自己的意义。




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